Убитый в Чечне депутат возглавлял комитет по вопросам агропромышленного комплекса, земельных отношений, экологии и природных ресурсов.
Кроме того, по некоторым данным, раньше он был членом совета директоров Чеченэнерго, министром Минимущества ЧР, членом совета директоров "Грознефтегаза".
"Ъ" сообщает, что Мухмад Асхабов с сентября 1991 года по август 1994 года был замдиректора малого предприятия "Нийсо" в селе Ачхой-Мартан, а с августа 1994 года по декабрь 2000 года работал заместителем начальника дирекции по обслуживанию пассажиров Грозненского отделения Северо-Кавказской железной дороги.
В 2000–2002 годах — Асхабов начальник отдела безопасности, защиты гостайны и информации администрации Ачхой-Мартановского района. С 2002 по 2003 год — начальник отдела госслужбы, кадров и наград, а затем руководитель межотраслевого отдела в той же администрации.
В декабре 2003 года он был назначен заместителем, а в 2006-м — первым заместителем главы администрации Ачхой-Мартановского района. С марта по декабрь 2011 года — первый заместитель главы администрации Сунженского муниципального района Чечни.
С декабря 2011 года по февраль 2013 года — заместитель руководителя администрации главы и правительства Чечни, руководитель секретариата.
С февраля 2013 года по август 2014 года работал министром имущественных и земельных отношений республики. С апреля по июль 2015 года — советник руководителя администрации главы и правительства Чечни. Затем до 2016 года был первым заместителем руководителя аппарата республиканского парламента.
11 сентября 2016 года избран депутатом парламента Чечни четвертого созыва от КПРФ. Был председателем комитета по вопросам агропромышленного комплекса, земельных отношений, экологии и природных ресурсов. Состоял в комитете по бюджету, банкам и налогам.
В отношении ростовского "нокаутера" возбудили уголовное дело
РФС: ориентир возвращения сборной России к соревнованиям — отбор ЧМ-2030